在电机控制领域，无刷电机凭借其高效率、高可靠性等优点得到了广泛应用。而 FOC（Field - Oriented Control，磁场定向控制）控制技术作为无刷电机控制的先进方法，能够显著提升电机的性能。下面为大家详细介绍无刷电机 FOC 控制的相关知识。

矢量控制的思想是简化无刷电机的控制模型。通过各种算法变换，将需要换相的无刷电机抽象为直流电机的控制模型，只需控制简单的两个直流分量就能实现对无刷电机的控制。其中，Vq 可抽象为直流电机的两端电压，Vd 则可用于调节电机力矩。不过，这个模型需要实时的电机轴角度 θ 参与计算。为了实现该直流电机控制模型，需要用到两个重要的数学变换，即 clarke 变换和 park 变换，同时还会涉及原始的 PID 控制器等内容。

一、clarke 变换

其初衷是将三相的磁路模型变换成正交的两相磁路模型，也就是把三相 abc 变换为两相 α,β。

其波形如下图所示：

clarke 逆变换则是反向操作，已知 α,β 来求解 abc。

二、park 变换

经过 clarke 变换后，变量从三个减少到两个，但仍然是交流分量，对控制不太友好。因此引入 park 变换，将两相的坐标轴看作转子沿着圆形旋转，从而得到两个直流量 q 和 d。

这样变换后，周期变化的波形就变成了两个直流信号，非常便于控制，即将 α,β,θ 转换为 q,d。

park 逆变换则是反向操作，已知 q,d 和电角度 θ，将其转换成 α,β。

三、让电机转动起来

了解了上述两个变换后，我们可以尝试让电机转动。使用 park 逆变换和 clarke 逆变换，就能轻松地将无刷电机当作直流电机驱动。输入参数有三个：Vq，Vd 和实时电角度 θ（theta）。其中，Vq 和 Vd 是两个直流分量，可控制无刷电机的转速和力矩；θ 是通过间接或直接测量得到的输出轴实际角度，关于电角度和机械角度的相关知识可通过百度查询。通过这两个逆变换后，可得到 abc 的电压 Va，Vb，Vc，将这三个值输出到 pwm 的三个通道的比较输出寄存器中，就能驱动无刷电机。笔者使用 Vq = 3000，Vd = 0 进行测试，一个单磁极的内转子电机无声地转到 4000 多 rpm。

变换后，Vα,Vβ 的波形和 pwm 的 duty 的波形如下。此时，电机可以通过 Vq 直接控制转动，若要反转，给 Vq 一个负数即可。

四、增加电流环实现闭环控制

虽然无刷电机能通过一个直流分量转动，但这属于开环控制。矢量控制的优点之一是功率因数可以做得很好，原因是电流和电压的波形一致。而开环控制无法保证这一优点，并且增加电流环后还能控制力矩。对于算法而言，需要采集电机三相的线上电流，可通过三电阻采样法、单电阻采样法、相电流直接采样法等方法获取，具体可通过百度查询。通过电流采集观测到的三相电流 Ia,Ib,Ic 波形与控制输出给电机的 Va，Vb，Vc 波形相位相同。由于在任意时刻满足 Ia + Ib + Ic = 0，所以只需采集 a 相和 b 相的电流。

通过 clarke 变换和 park 变换后可得到 Iq，Id。

之所以进行多次变换，是为了得到直流量 Iq 和 Id，其符号代表转动方向。同时，Vq 和 Vd 也是直流量，目的是使用经典的 PID 进行闭环控制。

使用经典的 PI 控制，让电压跟随电流的变化，从而实现电流闭环控制。

五、速度闭环控制

一般来说，电流环是高速环，通常作为无刷电机的内环。若要实现速度闭环控制，电流环为内环，速度环为外环。下面是 foc 速度环 + 电流环总框图。

通过上述对无刷电机 FOC 控制的详细介绍，我们可以看到，利用 clarke 变换、park 变换以及 PID 控制等技术，能够实现无刷电机的高效、控制，无论是开环控制还是闭环控制，都能满足不同应用场景的需求。