在电子测量领域，频谱分析仪（也称为信号分析仪）的一项重要测量项目是确定被测设备 DUT（例如放大器）的三阶截止点 TOI。TOI 作为评估因非线性效应而导致调制信号失真的应用中所用到的器件的线性度参数，其测量过程极具挑战性。这是因为测量的不确定度会根据频谱分析仪的设置而发生显著变化。使用传统的手动测量方法时，工程师需要在动态范围、测量时间、可重复性和不确定度之间做出权衡，以优化设置从而实现精准测量。
　　手动测量方法
　　TOI 的测量是利用频率 f1 和 f2 的两个基音，通过测量频率 2f1 - f2 和 2f2 - f1 处两个三阶失真产物的相对电平来实现的。当基音幅度每增加 1 dB 时，三阶失真产物的电平会增加 3 dB，相对电平 (dBc) 变化会增加 2 dB，如图 1 所示。

　

　　图 1. 基音（f1、f2）幅度的变化会导致失真分量幅度发生变化
　　通过测量 DUT 输出电平的相对失真水平，就可以计算出失真产物等于基波的理论水平，这就是 TOI 点。从数学角度来讲，该点由公式 1 给出：
　　TOI (dBm) = AFund - (d/2) [1]
　　其中，AFund = 基波信号电平（dBm），d = 基波信号与失真之差（dBc）。
　　例如：若基波信号为 - 10 dBm，基波与失真之差为 - 64 dBc，则 TOI = ?10 - (-64/2) = 22dBm。
　　另外，我们可以画一条斜率为 2 的线，来表示相对于 DUT 输出电平的失真变化关系。图 2 展示了一个 TOI 图的示例：当 DUT 在 –10 dBm 基波输出电平时，其三阶互调失真产物为 –64 dBc。由此可以得到 DUT 的三阶截止点（TOI）为 +22 dBm。
　
　　图 2. 图中 DUT 的 TOI 为 +22 dBm
　　需要特别注意的是，频谱分析仪的 DANL 是 RBW 的函数。相对于在 1 Hz 带宽下的归一化 DANL 值，当 RBW 增大时，噪声底会按照公式 2 的规律上升。
　　DANL (dB) = 10Log (RBW) [2]
　　DANL 值（以 dB 为单位）是相对于 1 Hz RBW 设置的归一化结果。RBW 每增加 10 倍，本底噪声也会增加 10dB，如图 3 所示。
　
　　图 3. DANL 与混频器电平的关系
　　频谱分析仪自身也会在与被测设备（DUT）产生失真的相同频率处，产生内部的三阶互调失真产物。这些失真产物与混频器电平相关，而非 DUT 的输出电平。正是这种区别，使得测量 DUT 时，其 TOI 显著高于频谱分析仪自身 TOI。图 2 展示了一个频谱分析仪 TOI 为 +15 dBm 时，相对于混频器电平的失真曲线。
　　公式 3 给出的混频器电平，可以通过增加或减少频谱分析仪的输入衰减来设置。理想情况下，频谱分析仪内部产生的失真产物应远小于 DUT 产生的失真产物。如果频谱分析仪内部失真产物与 DUT 的失真产物相等，那么测量的不确定度会介于 +6 dB 与负无穷大之间（取决于两信号的相位关系）。
　　混频器电平 = 输入电平 – 外部衰减 – 输入衰减 [3]
　　的混频器电平是在给定的分辨率带宽 RBW 下，频谱分析仪的内部失真产物恰好等于其本底噪声时的电平。在这种情况下，可以平衡掉内部失真和噪声对测量精度的影响。
　　混频器电平与 DANL（1 kHz RBW）的关系曲线显示，随着混频器电平提高，信噪比（SNR）也会改善。在本例中，当混频器电平为 –30 dBm 时，能够得到 –90 dB 的信噪比。
　　当 DUT 输出电平为 –10 dBm，衰减为 20dB 时，频谱分析仪的混频器电平就是 –30 dBm（如图 2 所示）。频谱分析仪的 TOI 曲线显示，其内部产生的三阶失真产物相对于混频器电平为 –90 dBc。这就使得 DUT 与频谱仪内部产生的失真产物之间有 26 dB 的裕量。
　　如果需要更大的动态范围，就必须通过增加衰减来进一步降低混频器电平。但这样会导致频谱分析仪的本底噪声升高，需要通过减小分辨率带宽 RBW 来补偿。降低 RBW 会增加测量时间，通常如下式所示：
　　扫描时间 =（K * 扫宽）/ (RBW)?
　　其中 K 是一个常数，取决于频谱分析仪型号和设置。
　　通过调整分析仪的本振 (LO) 并使用快速傅里叶变换 (FFT)，可以缩短窄 RBW 的扫描时间。对于窄 RBW，FFT 扫描时间比传统 LO 扫描速度更快，X 系列信号分析仪会自动将扫描类型切换为 FFT 扫描。
　　手动对被测器件 DUT 进行 TOI 测量时，方法是增大内部衰减，直到显示的失真分量幅度不再变化。此时，来自频谱分析仪内部产生的失真不再对显示的被测器件 (DUT) 三阶失真分量产生影响。
　　测量结果的差异主要是由于失真产物的信噪比 (SNR) 低于频谱分析仪的本底噪声而造成的。可以通过减小 RBW 和 / 或采用平均来提高测量的可重复性。通常，可以通过迹线平均或将 VBW 降低到小于 RBW 来减少这种差异，通过对噪声迹线欠响应，从而改善失真产物的信噪比 (SNR)。通过提高失真产物相对于 DANL 的信噪比，可以显著提高 TOI 测量的可重复性。值得注意的是，当 VBW 小于 RBW 时，分析仪将不再使用快速扫描（选件 FS1/FS2），因此从时间角度来看，降低 RBW 而非视频平均可能更有利。
　　无论采用哪种方法，都需要额外的测量时间。是德科技 X 系列信号分析仪具有本底噪声扩展 (NFE) 功能，可以通过减去分析仪的残余本底噪声来进一步降低频谱测量本底噪声。此外，均方根 (RMS) 功率平均等技术可实现测量时间方面的优化，同时也能改进信噪比（ SNR）。
　　优化方法
　　如图 4 所示，是德科技 X 系列信号分析仪的自动化、一键式 TOI 测量允许用户快速设置测量，以获得精度和动态范围，而无需进行传统手动优化方法中的诸多权衡选择。使用此测量，用户可以手动设置中心频率和扫宽，也可以按下 “Auto Tune” 软键让分析仪自动设置这些参数。按下 “Adjust Attenuation for Minimum Clip” 按钮，可以快速设置衰减水平。系统将自动检测和测量两个基波信号，并在屏幕上测量和显示失真分量的相对电平 (dBc)。
　
　　图 4. 测试装置使用两个信号源，分别产生频率为 1000 MHz 和 999 MHz、-3.00 dBm 的 CW 信号（f1 和 f2）。每个信号源连接一个隔离器，然后连接到一个分路器，分路器的输出连接到分析仪的输入。

　

　　图 5. 按 MODE/MEAS 键找到 TOI 软键，进入 TOI 应用程序
　　如果在使用 “自动调谐” 功能时无法检测到失真分量，可以采取一些额外步骤来检测和测量被测器件的 TOI。可以降低 RBW 和 / 或内部衰减，以便检测和测量失真分量。图 4 展示了我们使用两个高性能信号源和 N9042B UXA 信号分析仪的示例测量设置。
　　自动 TOI 测量将计算并显示测量结果，如下所示，参见图 6。
　　
　　图 6. 通过自动化、一键式 TOI 测量，可以快速设置测量以获得精度和动态范围
　　用户还可以将测量方法改为零扫宽而非扫描测量，以便在优化测量速度的同时进行高动态范围测量。测量以较宽的 RBW 扫描整个迹线，并测量两个基波信号的幅度电平。然后，仪器以可选的 RBW 测量两个失真分量。失真分量在零扫宽下以用户定义的驻留时间进行测量，如图 7 所示。增加驻留时间可以增加平均样本的数量，从而改善方差。

　　图 7. 显示 TOI 应用程序中的零扫宽测量选项。该功能包括用户可选的 RBW 和驻留时间，以及在测量后自动计算 TOI 值
　　传统平均方法的测量时间比零扫宽方法更长。这是因为其扫描时间因降低 RBW 而增加了平方律运算时间。零扫宽测量仅测量目标频率，包括两个连续波频率和三阶产物的频率。
　　传统上，TOI 测量采用手动技术，带来测量时间、测量重复性和测量不确定度方面的影响。现在，用户可以通过自动化、一键式 TOI 测量解决方案，完成更快、更优化的 TOI 测量，避免了传统测量方法带来的诸多不利因素。